（本题满分16分）
如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC
上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落
在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．
(1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；
(2) 求线段长度的最小值．

（本题满分16分）

   如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC

   上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落

   在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．

(1) 用表示线段的长度，并写出的取值范围；

(2) 求线段长度的最小值．

（本题满分16分）

如图，公园内有一块边长为2a的正三角形ABC空地，拟改建成花园，并在其中建一直道DE

方便花园管理. 设D、E分别在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面积.

（1）设AD=x（），DE=y，试将y表示为x的函数关系式；

（2）若DE是灌溉水管，为节约成本，希望其最短，DE的位置应在哪里？

     若DE是参观路线，希望其最长，DE的位置应在哪里？

（本题满分16分）

如图，公园内有一块边长为2a的正三角形ABC空地，拟改建成花园，并在其中建一直道DE

方便花园管理. 设D、E分别在AB、AC上，且DE均分三角形ABC的面积.

（1）设AD=x（），DE=y，试将y表示为x的函数关系式；

（2）若DE是灌溉水管，为节约成本，希望其最短，DE的位置应在哪里？

     若DE是参观路线，希望其最长，DE的位置应在哪里？