(11)设函数 ,若f(a)=2,则实数a= (12)若直线与直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直.则实数m= (13)某小学为了解学生数学课程的学习情况.在3000名学生中随机抽取200名.并统计这200名学生的某此数学考试成绩.得到了样本的频率分布直方图.根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是 (14)某程序框图如图所示.则该程序运行后输出的k的值是 . (15)若平面向量α.β 满足.且以向量α.β为邻边的平行四边形的面积为.则α和β的夹角 θ的取值范围是 . (16)若实数x.y满足x2+y2+xy=1.则x+y的最大值是 . (17)若数列中的最大项是第k项.则k= . 解答题.共72分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 已知函数....的部分图像.如图所示..分别为该图像的最高点和最低点.点的坐标为. (Ⅰ)求的最小正周期及的值, (Ⅱ)若点的坐标为..求的值. 已知公差不为0的等差数列的首项.且..成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)对N*.试比较与的大小. 如图.在三棱锥中..为的中点.⊥平面.垂足落在线段上. (Ⅰ)证明:⊥, (Ⅱ)已知....求二面角的大小. 设函数 (Ⅰ)求的单调区间 (Ⅱ)求所有实数.使对恒成立. 注: 为自然对数的底数. 如图.设是抛物线: 上的动点.过点做圆的两条切线.交直线:于两点. (Ⅰ)求的圆心到抛物线 准线的距离. (Ⅱ)是否存在点.使线段被抛物线在点处得切线平分.若存在.求出点的坐标,若不存在.请说明理由. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)=
x-[x],x≥0
f(x+1),x<0
,其中[X]表示不超过x的最大整数,如[-1.1]=-2,[π]=3等.若直线y=kx+k(k>0)与函数y=f(x)的图象恰有三个不同的交点,则实数k的取值范围是(  )

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设函数f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.

(1)将函数y=f(x)图象向右平移一个单位即可得到函数y=φ(x)的图象,试写出y=φ(x)的解析式及值域;

(2)关于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;

(3)对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,则称直线y=kx+m为函数f(x)与g(x)的“分界线”.设a=,b=e,试探究f(x)与g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.

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设函数f(x)a2x2(a0)g(x)blnx

(1)将函数yf(x)图象向右平移一个单位即可得到函数yφ(x)的图象,试写出yφ(x)的解析式及值域;

(2)关于x的不等式(x1)2f(x)的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;

(3)对于函数f(x)g(x)定义域上的任意实数x,若存在常数km,使得f(x)kxmg(x)kxm都成立,则称直线ykxm为函数f(x)g(x)的“分界线”.设be,试探究f(x)g(x)是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=ax+bsinx,当x=
π
3
时,取得极小值
π
3
-
3

(1)求a,b的值;
(2)对任意x1x2∈[-
π
3
π
3
]
,不等式f(x1)-f(x2)≤m恒成立,试求实数m的取值范围;
(3)设直线l:y=g(x),曲线S:y=F(x),若直线l与曲线S同时满足下列两个条件:①直线l与曲线S相切且至少有两个切点;②对任意x∈R都有g(x)≥F(x),则称直线l与曲线S的“上夹线”.观察下图:

根据上图,试推测曲线S:y=mx-nsinx(n>0)的“上夹线”的方程,并作适当的说明.

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已知函数数学公式的图象在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2.
(1)求实数a,b的值;
(2)设数学公式是[2,+∞)上的增函数.
①求实数m的最大值;
②当m取最大值时,是否存在点Q,使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积总相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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