已知函数f(x)＝x²＋(a－3)x＋lnx．

(Ⅰ)若函数f(x)是定义域上的单调增函数，求实数a的最小值；

(Ⅱ)方程f(x)＝(－a)x²＋(a－2)x＋2lnx有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)在函数f(x)的图象上是否存在不同两点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，线段AB的中点的横坐标为x₀，有(x₀)＝成立？若存在，请求出x₀的值；若不存在，请说明理由．