已知函数f(x)=，若f[f(0)]=4a，则实数a=（    ）。

已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x(x+1)．若f(a)=-2，则实数a=（    ）。

已知函数f(x)=aln(x+1)-x²，若在区间(0，1)内任取两个实数p、q，且p≠q，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（    ）。

已知函数f（x）=x³-x²+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2。
（I）求实数a，b的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+是[2，+∞）上的增函数。
 （i）求实数m的最大值；
 （ii）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由。

已知函数f（x）满足：
（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；
（2）当x∈(1，2]时，f（x）=2-x；
若f（a）=f（2020），则满足条件的最小的正实数a是（    ）。