(本小题满分13分)

如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，……，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）

（Ⅰ）求的值，并猜想的表达式．（不必证明）

（Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，

其中，试求的分布列及数学期望．

（本小题满分13分）

已知平面内一动点到点的距离与点到轴的距离的差等于1．

   （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

   （Ⅱ）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值.