(本小题满分16分)知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象x＝3处的切线方程为8x－y－18＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在区间，使得函数f(x)的定义域和值域均为？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由；

(3)若数列｛a_n｝满足：a₁≥1，a_n+1≥，试比较＋＋＋…＋与1的大小关系，并说明理由.