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    10．求函数f(x)＝x+(a>0)的单调区间． 解:∵函数的定义域为{x|x∈R.且x≠0}. 设x1.x2≠0.且x1<x2. f(x1)-f(x2)＝x1+-x2- ＝(x1-x2)+＝. (1)当x1<x2≤-a或a≤x1＜x2时. x1-x2<0.x1·x2>a2. ∴f(x1)-f(x2)<0.∴f(x1)<f(x2). ∴f(x)在(-∞.-a]上和在[a.+∞)上都是增函数． (2)当-a≤x1<x2<0或0<x1<x2≤a时.x1-x2<0. 0<x1·x2<a2.∴f(x1)-f(x2)>0.∴f(x1)>f(x2). ∴f(x)在[-a,0)和(0.a]上都是减函数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=x-aex，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）单调区间；
    （Ⅱ）若?x∈R，f（x）≤0成立，求a的取值范围．

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    已知函数f(x)=lnx+
    1-xax
    ，其中a为大于零的常数．
    （1）当a=1时，求函数f（x）单调区间．
    （2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值．

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    设函数f（x）=x-aex-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）对任意n的个正整数a1，a2，…an记A=
    a1+a2+…+an
    n

    （1）求证：
    ai
    A
    ≤e
    ai
    A
    -1    （i=1，2，3…n）（2）求证：A≥
    na1a2…an
    ．

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    19、设函数f（x）=x-aex-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）≤0对x∈R恒成立，求a的取值范围．

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    18、设函数f（x）=ex[x2-（1+a）x+1]（x∈R），
    （I）若曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线与直线y=x+4平行．求a的值；
    （II）求函数f（x）单调区间．

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