重难点:通过正弦定理和余弦定理将已知条件中的角化为边或边化为角后,再实施三角变换的转化过程以及解三角形中的分类讨论问题. (1) 已知两边和其中一对角,.求另一边的对角时要注意分类讨论 问题1: 在中.A.B的对边分别是.且.那么满足条件的 ( ) A. 有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定 点拨:在解三角形中涉及到对边对角问题一般用正弦定理.由正弦值定角的原则是大边对大角.由得.又故有两解 答案B. 在解三角形时要注意充分利用平面几何的性质 问题2: 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2.BC=6.CD=DA=4.求四边形ABCD的面积 点拨 :如图连结BD.则有四边形ABCD的面积 S=S△ABD+S△CDB=·AB·ADsinA+·BC·CD·sinC ∵A+C=180°.∴sinA=sinC 故S=sinA=sinA=16sinA 由余弦定理.在△ABD中.BD2=AB2+AD2-2AB·AD·cosA=20-16cosA 在△CDB中.BD2=CB2+CD2-2CB·CD·cosC=52-48cosC ∴20-16cosA=52-48cosC.∵cosC=-cosA. ∴64cosA=-32.cosA=-. 又0°<A<180°.∴A=120°故S=16sin120°=8 ★ 热 点 考 点 题 型 探 析★ 考点1: 运用正.余弦定理求角或边 题型1.求三角形中的某些元素 [例1] (2008年广州市海珠区高三上期综练二)已知:A.B.C是的内角.分别是其对边长.向量... (Ⅰ)求角A的大小, (Ⅱ)若求的长. [解题思路]已知对边求对角.直接用正弦定理. 解析:(Ⅰ) =--1分 =--2分 ∵ --4分 --6分 ∵--7分 .--8分 (Ⅱ)在中.. . --9分 由正弦定理知:--10分 =. --12分 [名师指引]已知两边和其中一边的对角.应用正弦定理求B.由A+B+C = π求C.要注意解可能有多种情况 [新题导练] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

△ABC中,内角A、B、C成等差数列,其对边a、b、c满足,求A。

【解析】本试题主要考查了解三角形的运用,

因为

【点评】该试题从整体来看保持了往年的解题风格,依然是通过边角的转换,结合了三角形的内角和定理的知识,以及正弦定理和余弦定理,求解三角形中的角的问题。试题整体上比较稳定,思路也比较容易想,先将利用等差数列得到角B,然后利用余弦定理求解运算得到A。

 

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观察下面两个推理过程及结论:
若锐角满足,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可得到等式:,
若锐角满足,则,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式:.
则:若锐角满足,类比上面推理方法,可以得到的一个等式是______________.

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观察下面两个推理过程及结论:

若锐角满足,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可得到等式:,

若锐角满足,则,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式:.

则:若锐角满足,类比上面推理方法,可以得到的一个等式是______________.

 

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观察下面两个推理过程及结论:
若锐角满足,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可得到等式:,
若锐角满足,则,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式:.
则:若锐角满足,类比上面推理方法,可以得到的一个等式是______________.

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若锐角满足,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可得到等式:,

若锐角满足,则,以角分别为内角构造一个三角形,依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式:.

则:若锐角满足,类比上面推理方法,可以得到的一个等式是______________.

 

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