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    2．若在△ABC中.求△ABC外接圆的半径R. 解析: 题型2判断三角形形状 [例3]在△ABC中.bcosA＝cosB.试判断三角形的形状. [解题思路]判定三角形形状时.一般考虑两个方向进行变形:(1)一个方向是边.走代数变形之路.通常是正.余弦定理结合使用,(2)另一个方向是角.走三角变形之路.通常是运用正弦定理 [解析]:方法1:利用余弦定理将角化为边. ∵bcosA＝cosB ∴ ∴ ∴ ∴ 故此三角形是等腰三角形. 方法2:利用正弦定理将边转化为角. ∵bcosA＝cosB 又b＝2RsinB.＝2RsinA ∴2RsinBcosA＝2RsinAcosB ∴sinAcosB-cosAsinB＝0 ∴sin(A-B)＝0 ∵0＜A.B＜π.∴-π＜A-B＜π ∴A-B＝0.即A＝B故三角形是等腰三角形. [名师指引]判断三角形形状时一般从角入手.利用三角形内角和定理.实施关于三角形内角的一些变形公式. [新题导练] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，

    (Ⅰ)求AB的值．

    (Ⅱ)求的值．

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    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    在△ABC中，满足
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，M是AB的中点．
    （1）若|
    AB
    |=|
    AC
    |，求向量
    AB
    +2
    AC
    与
    AB
    的夹角的余弦值．
    （2）若|AB|=2，|
    BC
    |=2
    		3
    ，在AC上确定一点D的位置，使得
    DB
    •
    DM
    达到最小，并求出最小值．

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    在△ABC中，满足
    AB
    ⊥
    AC
    ，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=4    ，点M在线段BC上．
    （1）M为BC中点，求
    AM
    •
    BC
    的值；
    （2）若|
    AM
    |=
    6
    		5
    5
    ，求BM：BC的值．

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    在△ABC中，满足
    AB
    与
    AC
    的夹角为60°，M是AB的中点，
    （1）若|
    AB
    |=|
    AC
    |    ，求向量
    AB
    +2
    AC
    与
    AB
    的夹角的余弦值；．
    （2）若|
    AB
    |=2，|
    BC
    |=2
    		3
    ，点D在边AC上，且
    AD
    =λ
    AC
    ，如果
    MD
    •
    AC
    =0    ，求λ的值．

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