设向量

a

=（

3

sinx，cosx），

b

=（cosx，cosx），记f（x）=

a

•

b

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）画出函数f（x）在区间[-

π

12

，

11π

12

]的简图，并指出该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
（Ⅲ）若x∈[-

π

6

，

π

3

]时，函数g（x）=f（x）+m的最小值为2，试求出函数g（x）的最大值并指出x取何值时，函数g（x）取得最大值．

已知函数y=

1

2

sin(2x+

π

6

)，x∈R．
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）用五点法作出它的简图；
（3）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？