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    11．正三棱锥的高为1.底面边长为2.内有一个球与四个面都相切.求棱锥的表面积和球的半径． 解:过PA与球心O作截面PAE与平面PCB交于PE.与平面ABC交于AE.因△ABC是正三角形.易知AE即是△ABC中BC边上的高.又是BC边上的中线.作为正三棱锥的高PD通过球心.且D是三角形△ABC的重心.据此根据底面边长为2 .即可算出DE＝AE＝××2＝. PE＝＝. 由△POF∽△PED.知＝. ∴＝.r＝-2. ∴S表＝S侧+S底＝3××2×+×(2)2＝9+6. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与四个面都相切(如图)， 则棱锥的表面积和球的半径为      

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    正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与四个面都相切，求棱锥的表面积和球的半径。

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    正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与四个面都相切(如图)， 则棱锥的表面积和球的半径为      

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    已知正三棱锥的高为1，底面边长为2，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：
    (1)棱锥的全面积；
    (2)球的半径R．

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    已知正三棱锥的高为1，底面边长为2，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：
    （1）棱锥的全面积；
    （2）球的半径R．

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