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    12．一个多面体的直观图.正视图如图所示.其中正视图均为边长为a的正方形． 指定的位置画出多面体的俯视图, (2)若多面体底面对角线AC.BD交于点O.E为线段AA1的中点.求证:OE∥平面A1C1C, 图1 (3)求该多面体的表面积． 图2 解:(1) (2)证明:如图.连结AC.BD.交于O点． ∵E为AA1的中点.O为AC的中点． ∴在△AA1C中.OE为△AA1C的中位线. ∴OE∥A1C. ∵OE⊄平面A1C1C.A1C⊂平面A1C1C. ∴OE∥平面A1C1C. (3)多面体表面共包括10个面.SABCD＝a2. S＝. S＝S＝S＝S＝. S＝S＝S＝S ＝××＝. 所以该多面体的表面积S＝a2++4×+4×＝5a2. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点．
    （1）在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP∥平面FMC；
    （2）一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率．

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    （2007•烟台三模）一个多面体的直观图（正视图、侧视图，俯视图）如图所示，M，N分别为A1B，B1C1的中点．
    （1）求证：MN∥平面ACC1A1；
    （2）求证：MN⊥平面A1BC；
    （3）求二面角A-A1B-C的大小．

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    18、一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点
    （1）求证：GN⊥AC；
    （2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC．并给出证明．

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    一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N、P、Q分别是FC、AF、DC、AD的中点）
    （1）直线DE与直线BF的位置关系是什么、夹角大小为多少？
    （2）判断并证明直线MN与直线PQ的位置关系；
    （3）求三棱锥D-ABF的体积．

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    精英家教网一个多面体的直观图和三视图如图所示，E，F分别为PB，PC中点．
    （1）证明：EF∥平面PAD；
    （2）求三棱锥E-ABC的体积．

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