题目列表(包括答案和解析)
已知二次函数f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同时满足：
①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．
设数列{an}的前项和Sn＝f(n)
（1）求f(x)表达式．
（2）求数列{an}的通项公式．
（3）设bn＝
，cn＝
，{cn}的前n项和为Tn，Tn＞n＋m对n∈N*，n≥2恒成立，求m的范围．
已知二次函数f(x)＝x2－ax＋a(x∈R)同时满足：①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f(x1)＞f(x2)成立．设数列{an}的前n项和Sn＝f(n)．
(1)求f(x)表达式；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)设
，
，{cn}前n项和为Tn，Tn＞n＋m对(n∈N*，n≥2)恒成立，求m范围
已知二次函数f(x)＝x2＋ax＋b，若关于x的不等式f(x)＜0的解集为{x|2＜x＜8}．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若x＞0时，不等式f(x)－mx＞0恒成立，求实数m的取值范围．
已知二次函数f(x)＝x2＋bx＋1(b∈R)满足f(－1)＝f(3)
(1)求b的值；
(2)当x＞1时，求f(x)的反函数f－1(x)；
(3)对于(2)中的f－1(x)，如果f－1(x)＞m(m－
)在[
，
]上恒成立，求实数m的取值范围．
已知二次函数f(x)＝a(x2－1)＋bx在x∈[－1、1]的最大值为m，最小值为n，且
(1)、求证：
＜2
(2)、若m＝2，n＝－
且a＞0，求a、b
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