12.已知向量m=.n=(cos.cos2). (1)若m·n=1.求cos(-x)的值, (2)记f(x)=m·n.在△ABC中.角A.B.C的对边分别是a.b.c.且满足(2a-c)cosB=bcosC.求函数f(A)的取值范围. 解:(1)∵m·n=1.即sincos+cos2=1. 即sin+cos+=1. ∴sin(+)=. ∴cos(-x)=cos(x-)=-cos(x+) =-[1-2sin2(+)] =2·()2-1=-. (2)∵(2a-c)cosB=bcosC. 由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC. ∴2sinAcosB-cosBsinC=sinBcosC. ∴2sinAcosB=sin(B+C). ∵A+B+C=π. ∴sin(B+C)=sinA.且sinA≠0. ∴cosB=.B=.∴0<A<. ∴<+<.<sin(+)<1. 又∵f(x)=m·n=sin(+)+. ∴f(A)=sin(+)+. 故函数f(A)的取值范围是(1.). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知向量m=(sin ,1),n=(cos ,cos2).记f(x)=m·n.
(1)若f(α)=,求cos(-α)的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,若f(A)=,试判断△ABC的形状.

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已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2),f(x)=m·n.

(1)若f(x)=1,求cos(x)的值;

(2)在△ABC中,角ABC的对边分别是abc且满足acosCcb,求函数f(B)的取值范围.

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已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2).

(1)若m·n=1,求cos(x)的值;

(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,且满足(2ac)cosBbcosC,求函数f(A)的取值范围.

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已知向量m=(sin ,1),n=(cos ,cos2).记f(x)=m·n.
(1)若f(α)=,求cos(-α)的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,若f(A)=,试判断△ABC的形状.

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已知向量m=(sin,1),n=(cos,cos2).

(1)若m·n=1,求cos(-x)的值;

(2)记f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.

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