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    12．过点M(0,1)作直线.使它被两直线l1:x-3y+10＝0.l2:2x+y-8＝0所截得的线段恰好被M所平分.求此直线方程． 解:法一:过点M且与x轴垂直的直线是y轴.它和两已知直线的交点分别是和(0,8).显然不满足中点是点M(0,1)的条件． 故可设所求直线方程为y＝kx+1.与两已知直线l1.l2分别交于A.B两点.联立方程组 ① ② 由①解得xA＝.由②解得xB＝. ∵点M平分线段AB. ∴xA+xB＝2xM.即+＝0. 解得k＝-.故所求直线方程为x+4y-4＝0. 法二:设所求直线与已知直线l1.l2分别交于A.B两点． ∵点B在直线l2:2x+y-8＝0上.故可设B(t,8-2t)． 又M(0,1)是AB的中点. 由中点坐标公式.得A(-t,2t-6)． ∵A点在直线l1:x-3y+10＝0上. ∴(-t)-3(2t-6)+10＝0.解得t＝4. ∴B(4,0).A.故所求直线方程为x+4y-4＝0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过点M(0，1)作直线，使它被两已知直线l1:x－3y+10=0和l2:2x+y－8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程.

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    过点M(0，1)作一条直线，使它被两条直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．

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    过点M(0，1)作直线，使它被两已知直线l1: x－3y+10=0和l2:2x+y－8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程.

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    过点M(0，1)作一条直线，使它被两条直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．

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    过点M(0，1)作直线，使它被两已知直线l1:x－3y+10=0和l2:2x+y－8=0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程.

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