2．已知a.b.l表示三条不同的直线.α.β.γ表示三个不同的平面.有下列四个命题: ①若α∩β＝a.β∩γ＝b且a∥b.则α∥γ, ②若a.b相交.且都在α.β外.a∥α.a∥β.b∥α.b∥β——青夏教育精英家教网—

2．已知a.b.l表示三条不同的直线.α.β.γ表示三个不同的平面.有下列四个命题: ①若α∩β＝a.β∩γ＝b且a∥b.则α∥γ, ②若a.b相交.且都在α.β外.a∥α.a∥β.b∥α.b∥β.则α∥β, ③若α⊥β.α∩β＝a.b⊂β.a⊥b.则b⊥α, ④若a⊂α.b⊂α.l⊥a.l⊥b.则l⊥α. 其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 解析:可通过公理.定理判定其正确.通过特例.反例说明其错误．①在正方体A1B1C1D1-ABCD中.平面A1B1CD∩平面DCC1D1＝CD.平面A1B1C1D1∩平面DCC1D1＝C1D1.且CD∥C1D1.但平面A1B1CD与平面A1B1C1D1不平行.①错误．②因为a.b相交.可设其确定的平面为γ.根据a∥α.b∥α.可得γ∥α.同理可得γ∥β.因此α∥β.②正确．③根据平面与平面垂直的判定定理:两平面垂直.在一个平面内垂直于交线的直线和另一个平面垂直.③正确．④当直线a∥b时.l垂直于平面α内两条不相交直线.得不出l⊥α.④错误．答案:B 【查看更多】

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7、已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同平面，有下列四个命题：①若α∩β=a，β∩γ=b且a∥b，则α∥γ；②若a、b相交且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；③若a⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，则b⊥α；④若a?α，b?β，α∩β=m，l⊥a，l⊥b，则l⊥m．其中正确的是

②③

．

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已知a，b，l表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，有下列命题：
①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，则α∥γ；
②若a，b相交，且都在α，β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=a，b在β内，a⊥b，则b⊥α；
④若a在α内，b在α内，l⊥a，l⊥b，则l⊥α．
其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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已知a、b、l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：