用反证法证明引出矛盾的四种常见形式: (1)与定义.公理.定理矛盾. (2)与已知条件矛盾. (3)与假设矛盾. (4)自相矛盾. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

“已知:△ABC中,AB=AC,求证:∠B<90°”.下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:
(1)所以∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和定理相矛盾,;
(2)所以∠B<90°;
(3)假设∠B≥90°;
(4)那么,由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°
这四个步骤正确的顺序应是(  )

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2、用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:①A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,A=B=90°不成立;②所以一个三 角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角,不妨设A=B=90°,正确 顺序的序号为(  )

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用反证法证明命题:“若直线AB、CD是异面直线,则直线AC、BD也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤:
①则A,B,C,D四点共面,所以AB、CD共面,这与AB、CD是异面直线矛盾;
②所以假设错误,即直线AC、BD也是异面直线;
③假设直线AC、BD是共面直线;
则正确的序号顺序为(  )

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用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,A=B=90°不成立;
②所以一个三 角形中不能有两个直角;
③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角,不妨设A=B=90°,
正确顺序的序号为(  )
A.①②③B.①③②C.②③①D.③①②

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用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:

①A+B+C=90°+90°+C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,A=B=90°不成立;

②所以一个三 角形中不能有两个直角;

③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角,不妨设A=B=90°,

正确顺序的序号为(  )

 

A.

①②③

B.

①③②

C.

②③①

D.

③①②

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