直线与圆的位置关系有________、________、________．其判断方法为①代数法．即Δ法；②几何法．即比较圆心到直线的距离d与圆的半径的________关系，当________相交，当________相切；当________相高．

建造一个容积为8m³深为2m的长方体形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为120元/m²和80元/m²
（1）求总造价关于一边长的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）判断（1）中函数在（0，2]和[2，+∞）上的单调性并用定义法加以证明；
（3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低．

（1）判断函数f(x)=x2+

1

x

在（1，+∞）上的单调性，并用定义法加以证明；
（2）若函数f(x)=x2+

a

x

在区间（1，+∞）上的单调递增，求实数a的取值范围．