（08年长郡中学二模文）（13分）已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

　 （Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

     （Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.

   （Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

　 （Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

   （Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

(本小题满分l4分)
已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.
（1）求函数f(x)的解析式；
　 （2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有
|f(x₁)－f(x₂)|≤4；
（3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

(本小题满分l4分)

已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.

   （1）求函数f(x)的解析式；

　 （2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有

|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

   （3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

已知函数f(x)=ax³+bx²－3x在x=±1处取得极值.

   （Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

　 （Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

   （Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.