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    8．已知关于x的方程4x2-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦.求实数m的值. 解析:设直角三角形的两个锐角分别为α.β.则可得α+β=. ∴cosα=sinβ ∵方程4x2-2(m+1)x+m=0中.Δ=4(m+1)2-4·4m=4(m-1)2≥0 ∴当m∈R.方程恒有两实根. 又∵cosα+cosβ=sinβ+cosβ=.cosα·cosβ=sinβcosβ= ∴由以上两式及sin2β+cos2β=1.得1+2·=()2 解得m=± 当m=时.cosα+cosβ=＞0.cosα·cosβ=＞0.满足题意. 当m=-时.cosα+cosβ=＜0.这与α.β是锐角矛盾.应舍去. 综上.m= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的方程4x2－2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值.

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    已知关于x的方程4x2－2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值.

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    已知关于x的方程4x2－2(m＋1)x＋m＝0的两个解恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值．

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    已知p：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；q：关于x的方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

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    已知命题p：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根，命题q：关于x的方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

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