2. 同角正余弦化积公式 .其中 ,= ★重 难 点 突 破 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有

sin(α+β)=sinαcosβ+coαsinβ ①

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ ②

由①+②得

sin(α+β)+sin(α-β)=2sinαcosβ ③

令α+β=A,α-β=B有α=,β=

代入③得sinA+sinB=2sincos

(Ⅰ)上面的式子叫和差化积公式,类比上述推理方法,根据两角和与差的余弦公式,把cosA-cosB也化成积的形式,要求有推导过程;

(Ⅱ)若△ABC的三个内角A,B,C满足cos2A-cos2B=1-cos2C,试判断△ABC的形状.(提示:如果需要,也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

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同角三角函数的基本关系公式主要有哪些方面的用途,谈谈你的体会.

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在△ABC中,有acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状.

(和差化积公式:sinA+sinB=2sin)

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类比“两角和与差的正余弦公式”的形式,对于给定的两个函数,S(x)=
ax-a-x
2
C(x)=
ax+a-x
2
,其中a>0,且a≠1,下面正确的运算公式是
 

①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y); ②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y);
③C(x+y)=C(x)C(y)-S(x)S(y); ④C(x-y)=C(x)C(y)+S(x)S(y).

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下列语句中是算法的个数为(  )
①从济南到巴黎:先从济南坐火车到北京,再坐飞机到巴黎;
②统筹法中“烧水泡茶”的故事;
③测量某棵树的高度,判断其是否是大树;
④已知三角形的一部分边长和角,借助正余弦定理求得剩余的边角,再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积.

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同步练习册答案