已知向量a=.b=(2sinα, 5sinα-4cosα).α∈().且a⊥b. 求tanα的值, 解:(1)∵a⊥b.∴a·b=0.而a=.b=(2sinα, 5sinα-4cosα). 故a·b=6sin2α+5sinαcosα-4cos2α=0. 由于cosα≠0.∴6tan2α+5tanα-4 =0.解之.得tanα=-.或tanα=. ∵α∈().tanα<0.故tanα=.∴tanα=-. 题型3.给式求角 例4.(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知:向量..函数.若且.求的值, [解题思路]先由向量运算得出三角函数间的关系.再进一步处理. 解析:∵=- 由得即 ∵ ∴或 ∴或 - [名师指引]给式求角问题可考虑先求出一种三角函数值.再精确估计角的范围再定角. 例5.已知<<<, (Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求. [解题思路]由同角关系求出再求,又结合角的范围定角. [解析](Ⅰ)由.得 ∴.于是 (Ⅱ)由.得 又∵.∴ 由得: ,所以 [名师指引]本题考察三角恒等变形的主要基本公式.三角函数值的符号.已知三角函数值求角以及计算能力. [新题导练] 查看更多

 

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已知向量a=(3sin α,cos α),b=(2sin α,5sin α-4cos α),α,且ab.
(1)求tan α的值;
(2)求cos的值.

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已知向量a(3sin αcos α)b(2sin α,5sin α4cos α)α,且ab.

(1)tan α的值;

(2)cos的值.

 

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已知向量a=(3sin α,cos α),b=(2sin α,5sin α-4cos α),α,且ab.
(1)求tan α的值;
(2)求cos的值.

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已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈(),且ab.则tanα=________,cos()=________

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(文)已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4cosα),α∈,且ab

(1)求tanα的值;

(2)求cos的值.

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