如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为AC的中点．
（1）化简：

A1O

-

1

2

AB

-

1

2

AD

；
（2）设E是棱DD₁上的点，且

DE

=

2

3

DD1

，若

EO

=x

AB

+y

AD

+z

AA1

，试求实数x，y，z的值．

如图所示，在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若=a,=b,

=c，则下列向量中与相等的向量是(    )

A.-a+b+c       B.a+b+c          C. a-b+c      D.-a-b+c

  如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设=a，=b，=c，M，N，P分别是AA₁，BC，C₁D₁的中点，试用a，b，c表示以下各向量： 

（1）；（2）；（3）+.

如图所示，在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O是B₁D₁的中点，

求证：B₁C∥平面ODC₁.