12.已知直线l1:2x-y+a=0(a>0).直线l2:-4x+2y+1=0和直线l3:x+y-1=0.且l1与l2的距离是. (1)求a的值, (2)能否找到一点P.使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点,②P点到l1的距离是P点到l2的距离的,③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶,若能.求P点坐标,若不能.说明理由. 解:(1)直线l2:2x-y-=0. 所以l1与l2的距离d==. 所以= 所以|a+|=. 因为a>0.所以a=3. (2)假设存在点P.设点P(x0.y0).若P点满足条件②.则P点在与l1.l2平行的直线l′:2x-y+C=0上. 且=.即C=.或C=. 所以2x0-y0+=0.或2x0-y0+=0, 若P点满足条件③.由点到直线的距离公式. 有=. 即|2x0-y0+3|=|x0+y0-1|. 所以x0-2y0+4=0或3x0+2=0, 由于P在第一象限.所以3x0+2=0不可能. 联立方程2x0-y0+=0和x0-2y0+4=0. 解得应舍去. 由解得 ∴存在点P(.)同时满足三个条件. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知直线l1:2xy-6=0和A(1,-1),过点A作直线l2与已知直线交于点B且|AB|=5,求直线l2的方程.

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已知直线l1:2xy-6=0和A(1,-1),过点A作直线l2与已知直线交于点B且|AB|=5,求直线l2的方程.

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已知直线l1:2x-y+2=0与l2:x+2y-4=0,点P(1, m).
(Ⅰ)若点P到直线l1, l2的距离相等,求实数m的值;
(Ⅱ)当m=1时,已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点,若P恰好
平分线段AB,求A, B两点的坐标及直线l的方程.

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已知直线l1:2x-y+2=0与l2:x+2y-4=0,点P(1, m).

(Ⅰ)若点P到直线l1, l2的距离相等,求实数m的值;

(Ⅱ)当m=1时,已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点,若P恰好

平分线段AB,求A, B两点的坐标及直线l的方程.

 

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(本题8分)已知直线l1:2x-y+2=0与l2:x+2y-4=0,点P(1, m).

(Ⅰ)若点P到直线l1, l2的距离相等,求实数m的值;

(Ⅱ)当m=1时,已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点,若P恰好

平分线段AB,求A, B两点的坐标及直线l的方程.

 

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