如图所示，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形.

（1）求证：AB∥平面EFGH，CD∥平面EFGH.

（2）若AB=4，CD=6，求四边形EFGH周长的取值范围.

如图所示，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点，请回答下列问题：
（1）满足什么条件时，四边形EFGH为平行四边形？
（2）满足什么条件时，四边形EFGH为矩形？
（3）满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？

如图所示，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的中点，并且AC⊥BD，AC=m，BD=n，则四 边形EFGH的面积为．