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    ①两平面相交.如果所成的二面角是直角.则这两个平面垂直, ②一个平面经过另一个平面的一条垂线.则这两个平面一定垂直, ③一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直.则这两个平面垂直, ④一平面与两平行平面中的一个垂直.则与另一个平面也垂直, ⑤两平面垂直.经过第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面. 上述命题中.正确的命题有 个. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线AB与直二面角αlβ的两个半平面分别相交于A、B两点，且A、B均不在棱上.如果直线AB与α、β所成的角分别为θ1,θ2,那么θ1+θ2的取值范围是_______.(用区间形式表示)

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    直线AB与直二面角α――β的两个半平面分别相交于A、B两点，且A、B均不在棱上，如果直线AB与α、β所成的角分别为、，那么的取值范围是        。

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    直线AB与直二面角α－l－β的两个半平面分别相交于A、B两点，且A、B均不在棱l上．如果直线AB与α、β所成的角分别是θ１、θ２，那么θ１+θ２的取值范围是________．(用区间表示)

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    直线AB与直二面角α－l－β的两个半平面分别相交于A、B两点，且A、B均不在棱l上．如果直线AB与α、β所成的角分别是θ１、θ２，那么θ１+θ２的取值范围是________．(用区间表示)

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    已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F为棱BB的中点，M为线段AC的中点．设
    AB
    =
    e1
    ，
    AD
    =
    e2
    ，
    AA1
    =
    e3
    ．试用向量法解下列问题：
    （1）求证：直线MF∥平面ABCD；
    （2）求证：直线MF⊥面A1ACC1；
    （3）是否存在a，使平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相应的a 值，如果不存在，请说明理由．（提示：可设出两面的交线）

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