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    如图所示.在三棱柱ABC-A1B1C1中.四边形A1ABB1是菱形.四边形BCC1B1是矩形. AB⊥BC.CB=3.AB=4.∠A1AB=60°. (1)求证:平面CA1B⊥平面A1ABB1, (2)求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值, (3)求点C1到平面A1CB的距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，四边形A1ABB1是菱形，四边形BCC1B1是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°.

    （1）求证：平面CA1B⊥平面A1ABB1；

    （2）求直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值；

    （3）求点C1到平面A1CB的距离.

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    如图所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1D1、AD1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1D1、AD1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
    （1）求证：AB⊥平面BCC1B1；
    （2）求四棱锥A-BCQP的体积；
    （3）求二面角A-PQ-C的大小．

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    如图所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1D1、AD1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1D1、AD1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
    （1）求证：AB⊥平面BCC1B1；
    （2）求四棱锥A-BCQP的体积；
    （3）求二面角A-PQ-C的大小．

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    如图所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1D1，AD1于点B1，P，作CC1∥AA1，分别交A1D1，AD1于点C1，Q，将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求四棱锥A-BCQP的体积。

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    如图所示，在边长为12的正方形ADD1A1中，点B，C在线段AD上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1D1、AD1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1D1、AD1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得DD1与AA1重合，构成如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
    （1）求证：AB⊥平面BCC1B1；
    （2）求四棱锥A-BCQP的体积；
    （3）求二面角A-PQ-C的大小．

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