12.(文)诺贝尔奖发放方式为:每年一次.把奖金总金额平均分成6份.奖励在6项(物理.化学.文学.经济学.生理学和医学.和平)为人类做出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半.另外一半利息用来增加基金总额.以便保证奖金数逐年增加.假设基金平均年利率为r=6.24%.资料显示:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额约为19800万美元.设f(x)表示为第x(x∈N*)年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1999年记为f(1)). (1)用f(1)表示f(2)与f(3).并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式. (2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元 是否为真.说明理由. (参考数据:1.062410≈1.83,1.031210≈1.36,1.06249≈1.72.1.03129≈1.32) 解:(1)由题意知: f(2)=f-·f(1)·6.24% =f. f(3)=f-·f(2)·6.24% =f=f2. ∴f(x)=19800·x-1(x∈N*). (2)2008年诺贝尔奖发放后基金总额为: f9≈26100. 2009年度诺贝尔奖各项奖金额为××f(10)×6.24%≈136.与150万美元相比少了约14万美元. 故新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元 是假新闻. (理)上海某商店经销一种世博会纪念品.每件产品的成本为30元.并且每卖出一件产品需向税务部门缴税a元(a为常数.2≤a≤5).根据市场调查.每件产品的日售价x(35≤x≤41)元与日销售量P(x)件的关系如下表所示: 日售价x 35 36 37 38 39 40 41 日销售量P(x) 10e5 10e4 10e3 10 现有日销售量P(x)的三种模拟函数: ①P(x)=kex,②P(x)=,③P(x)=ke30+x. (1)求准确研究日销售量情况.应选择哪种模拟函数.为什么? (2)求该商品的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式, (3)当每件产品的日销售价为多少元时.该商店的日利润L(x)最大.并求出L(x)的最大值. 解:(1)为准确研究日销售量情况.应选择模拟函数②.这是因为:将表格的数据分别代入三种模拟函数. 可判断这些点都满足关系式P(x)=. 所以应选择模拟函数②.并且日销售量P(x)=件. 知.日销售量P(x)=件. 则日利润L(x)=(x-30-a)=10e40·(35≤x≤41). 知L′(x)=10e40·. ①当2≤a≤4时.33≤a+31≤35. 当35<x≤41时.L′(x)<0, ∴当x=35时.L(x)取最大值.最大值为10(5-a)e5, ②当4<a≤5时.35<a+31≤36.令L′(x)=0.得x=a+31. x.L′(x).L(x)的变化情况如下表: x [35.a+31) a+31 (a+31,41] L′(x) + 0 - L(x) ?↗ 10e9-a ?↘ ∴当x=a+31时.L(x)取最大值10e9-a. 综上所述.当2≤a≤4时.每件产品的日售价为35元时.该商店的日利润L(x)的最大值为10(5-a)e5元, 当4<a≤5时.每件产品的日售价为(a+31)元时.该商店的日利润L(x)的最大值为10e9-a元. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

课本中介绍了诺贝尔奖,其发放方式为:每年一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于增加基金总额,以便保证奖金数逐年递增.资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元,假设基金平均年利率为
r=6.24%.
(1)请计算:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元?当年每项奖金发放多少万美元(结果精确到1万美元)?
(2)设f(x)表示为第x(x∈N*)年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1998年记为f(1)),试求函数f(x)的表达式.并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符,并说明理由.

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课本中介绍了诺贝尔奖,其发放方式为:每年一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于增加基金总额,以便保证奖金数逐年递增.资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元,假设基金平均年利率为
r=6.24%.
(1)请计算:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元?当年每项奖金发放多少万美元(结果精确到1万美元)?
(2)设f(x)表示为第x(x∈N*)年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1998年记为f(1)),试求函数f(x)的表达式.并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符,并说明理由.

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课本中介绍了诺贝尔奖,其发放方式为:每年一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于增加基金总额,以便保证奖金数逐年递增.资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元,假设基金平均年利率为
r=6.24%.
(1)请计算:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元?当年每项奖金发放多少万美元(结果精确到1万美元)?
(2)设f(x)表示为第x(x∈N*)年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1998年记为f(1)),试求函数f(x)的表达式.并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符,并说明理由.

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课本中介绍了诺贝尔奖,其发放方式为:每年一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于增加基金总额,以便保证奖金数逐年递增.资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元,假设基金平均年利率为
r=6.24%.
(1)请计算:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元?当年每项奖金发放多少万美元(结果精确到1万美元)?
(2)设f(x)表示为第x(x∈N*)年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1998年记为f(1)),试求函数f(x)的表达式.并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符,并说明理由.

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(2009•闵行区二模)课本中介绍了诺贝尔奖,其发放方式为:每年一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于增加基金总额,以便保证奖金数逐年递增.资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元,假设基金平均年利率为
r=6.24%.
(1)请计算:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元?当年每项奖金发放多少万美元(结果精确到1万美元)?
(2)设f(x)表示为第x(x∈N*)年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1998年记为f(1)),试求函数f(x)的表达式.并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符,并说明理由.

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