3.f(x)=2x-1的反函数是( ) A.f-1(x)=log2(x-1) (x>1) B.f-1(x)=log2(x+1) (x>-1) C.f-1(x)=log2(1-x) (x<1) D.f-1(x)=1+log2x (x>0) 解析:由y=2x-1得x=log2(1+y). 又y=f(x)=2x-1>-1. 所以f-1(x)=log2(x+1) (x>-1). 答案:B 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=2x+a的反函数是y=f-1(x).

设P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是y=f-1(x)图象上不同的三点.

(1)如果存在正实数x,使y1、y2、y3成等差数列,试用x表示实数a;

(2)在(1)的条件下,如果实数x是唯一的,试求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=2x+a的反函数是y=f-1(x).

设P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是y=f-1(x)图象上不同的三点.

(1)如果存在正实数x,使y1、y2、y3成等差数列,试用x表示实数a;

(2)在(1)的条件下,如果实数x是唯一的,试求实数a的取值范围.

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给出下列命题:
①若命题p:“x>1”是真命题,则命题q:“x≥1”是真命题;
②函数y=2-x(x>0)的反函数是y=-log2x(x>0);
③已知y=f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)+1的对称轴是x=-
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④条件p:a<x<a+1是条件q:2<x<5的充分不必要条件,则实数a的取值范围是[2,4];
其中所有真命题的序号是
①④
①④

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(2006•松江区模拟)已知函数f(x)=
1
x
+
x-1
的反函数是y=f-1(x),则方程f-1(2x-
4
5
)=5
的解是 x=
log23
log23

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给出下列四个命题:①函数f(x)=3x-6的零点是2;②函数f(x)=x2+4x+4的零点是-2;③函数f(x)=log3(x-1)的零点是1;④函数f(x)=2x-1的零点是0.其中正确的个数为(  )

A.1    B.2    C.3    D.4

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