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    11．已知函数f(x)＝ax2-2ax+2+b(a≠0).若f(x)在区间[2,3]上有最大值5.最小值2. (1)求a.b的值, (2)若b＜1.g(x)＝f(x)-m·x在[2,4]上单调.求m的取值范围． 解:(1)f(x)＝a(x-1)2+2+b-a. 当a＞0时.f(x)在[2,3]上为增函数. 故⇒⇒ 当a＜0时.f(x)在[2,3]上为减函数. 故⇒⇒ (2)∵b＜1.∴a＝1.b＝0.即f(x)＝x2-2x+2. g(x)＝x2-2x+2-mx＝x2-(2+m)x+2. ∵g(x)在[2,4]上单调. ∴≤2或≥4.∴m≤2或m≥6. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）。
    （1）若a=1，求f(x)的单调区间；
    （2）若a＞0，设f(x)在区间[1，2]的最小值为g(a)，求g(a)的表达式。

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    已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a∈R)，
    (1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
    (2)求f(x)的单调区间；
    (3)设g(x)=x2-2x，若对任意x1∈(0，2]，均存在x2∈(0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围。

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    已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1，2a](a，b∈R)上的偶函数，求f(x)的值域．

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    已知函数f(x)=ax2+2x，g(x)=lnx，
    (1)如果函数y=f(x)在[1，+∞)上是单调增函数，求a的取值范围；
    (2)是否存在实数a＞0，使得方程=f′(x)-(2a+1)在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b 为偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则f(x)的值域为（    ）。

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