读图分析解答：设定义在闭区间[-4，4]上的函数y=f（x）的图象如图所示（图中坐标点都是实心点），完成以下几个问题：
（1）x∈[-2，3]时，y的取值范围是________．
（2）该函数的值域为________．
（3）若y=f（x）的定义域为[-4，4]，则函数y=f（x+1）的定义域为________．
（4）写出该函数的一个单调增区间为________．
（5）使f（x）=3（x∈[-4，4]）的x的值有________个．
（6）函数y=f（x）是区间x∈[-4，4]的________函数．（填“奇”；“偶”或“非奇非偶”）
（7）若方程f（x）=5-3a在区间[-4，4]上有且只有三个解，求f（a）的取值范围．