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    15．在经济学中.函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x+1)-f(x)．某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产x(x＞0)台的收入函数为R(x)＝3000x-20x2.其成本函数为C(x)＝500x+4000.利润是收入与成本之差． (1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x), (2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值? 解析:(1)P(x)＝R(x)-C(x) ＝(3000x-20x2)-(500x+4000) ＝-20x2+2500x-4000(x∈[1,100]且x∈N)． MP(x)＝P(x+1)-P(x) ＝-20(x+1)2+2500(x+1)-4000-(-20x2+2500x-4000)＝2480-40x(x∈[1,100]且x∈N)． (2)P(x)＝-20(x-)2+74125. 当x＝62或63时.P(x)max＝74120(元)． 因为MP(x)＝2480-40x是减函数. 所以当x＝1时.MP(x)max＝2440(元)． 因此.利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)不具有相同的最大值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。（1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（2）利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？（3）你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么？高考资源网

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    在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台的收入函数为（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。
    （1）求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；
    （2）利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？
    （3）你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么？

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    在经济学中，函数f(x)的边际函数，Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台的收入函数为R(x)＝3000x－20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)＝500x＋4000(单位：元)，利润是收入与成本之差．

    (1)求利润函数P(x)及边际利润MP(x)；

    (2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？

    (3)你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么？

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    在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(x＞0)的收入函数为R(x)＝3000x－20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)＝500x＋4000(单位：元)，利润是收入与成本之差．

    (1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；

    (2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？

    (3)你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么？

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    在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)，某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产x台(x∈N+)的收入函数为R(x)＝3000x－20x2(单位：元)，其成本函数为C(x)＝500x＋4000(单位：元)，利润是收入与成本之差．

    (1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；

    (2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相同的最大值？

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