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    14．(1)已知f(+1)＝x+2.求f(x).f(x+1).f(x2), (2)已知2f(x)+f()＝10x.求f(x)． 分析:(1)用换元法.设t＝+1≥1或配凑法． (2)构造关于f(x)和f()的方程组.利用消元法消去f()解出f(x)． 解析:(1)方法一:换元法 设t＝+1≥1.则＝t-1(t≥1). x＝(t-1)2. ∴f(t)＝(t-1)2+2(t-1)＝t2-1(t≥1). ∴f(x)＝x2-1(x≥1). ∴f(x+1)＝(x+1)2-1＝x2+2x(x≥0). f(x2)＝x4-1(x≤-1或x≥1)． 方法二:配凑法 ∵f(+1)＝x+2＝(+1)2-1. ∴f(x)＝x2-1(x≥1).以下同方法一． (2)由2f(x)+f()＝10x.用代换x. 则2f()+f(x)＝10. 两式联立消去f()得f(x)＝×10x-×10. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)＝x()，

    (1)求f(x)的定义域；

    (2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

    (3)求证：f(x)＞0

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    已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集为M．

    (1)求M；

    (2)当a，b∈M时，证明：2|a＋b|＜|4＋ab|．

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    已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集为M．

    (1)求M；

    (2)当a，b∈M时，证明：2|a＋b|＜|4＋ab|．

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    已知f(x)＝(x≤－2)，其反函数为y＝(x)，＝1，＝()(n≥2，n∈N)，求．

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    已知f(x)＝|x＋1|＋|x－1|，不等式f(x)＜4的解集为M．

    (1)求M；

    (2)当a，b∈M时，证明：2|a＋b|＜|4＋ab|

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