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    16．已知f(x)的反函数f-1(x)＝log2. (1)求f(x)的解析式． (2)解不等式1-f(x)>. 解析:(1)由f-1(x)＝log2得f(x)＝ 由于＞0.∴-1＜x＜1. ∴log2∈R. 故y＝f(x)＝ (x∈R)． (2)1-f(x)＝1-＝. 由1-f(x)＞得＞. 变形为2＞解得x＜0或x＞log2. 故原不等式解集为{x|x＜0或x＞log2}． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝log2(2x＋1)．

    (1)求证：函数f(x)在(－∞，＋∞)内单调递增；

    (2)记f－1(x)为函数f(x)的反函数．若关于x的方程f－1(x)＝m＋f(x)在[1，2]上有解，求m的取值范围．

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    已知函数y＝lg(ax2－2x＋2)．

    (1)若函数y＝lg(ax2－2x＋2)的值域为R，求实数a的取值范围；

    (2)若a＝1且x≤1，求y＝lg(ax2－2x＋2)的反函数f－1(x)；

    (3)若方程log2(ax2－2x＋2)＝2在[，2]内有解，求实数a的取值范围．

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