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    1．a.b∈R.给出四个命题: ①a2<b2的充要条件是|a|<|b| ②a2<b2的充要条件是|a|2<|b|2 ③a2<b2的充要条件是a+b与a-b异号 ④a2<b2的充要条件是|a|+|b|与|a|-|b|异号 以上四个命题中正确的命题个数是 ( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 答案:A 解析:①依据算术根的意义: ＝|a|＝ 有|a|<|b|⇔<.即a2<b2. ∴|a|<|b|⇔<⇔a2<b2.所以正确． ②|a|<|b|⇔|a|2<|b|2. ∴a2<b2⇔|a|<|b|⇔|a|2<|b|2.所以正确． ③a2<b2⇔a2-b2<0⇔(a-b)(a+b)<0 ⇔a-b与a+b异号．所以正确． ④|a|2<|b|2⇔|a|2-|b|2<0 ⇔(|a|-|b|)(|a|+|b|)<0 ⇔|a|-|b|与|a|+|b|异号. 又a2<b2⇔|a|2<|b|2. ∴a2<b2⇔|a|-|b|与|a|+|b|异号．所以也正确． 故以上四个命题都正确.应选A. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=|x2-2ax+b|．x∈R，给出四个命题：
    ①f（x）必是偶函数；
    ②若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③若a2-b≤0，则f（x）在[a，+∞）上是增函数；
    ④f（x）有最小值|a2-b|；⑤对任意x都有f（a-x）=f（a+x）；
    其中正确命题的序号是
    ③⑤
    ③⑤
    ．

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    已知函数f（x）=|x2-2ax+b|．x∈R，给出四个命题：
    ①f（x）必是偶函数；
    ②若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③若a2-b≤0，则f（x）在[a，+∞）上是增函数；
    ④f（x）有最小值|a2-b|；⑤对任意x都有f（a-x）=f（a+x）；
    其中正确命题的序号是    ．

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    已知函数f(x)=|x2-2ax-b|,x∈R，给出四个命题：①f(x)必是偶函数；②若f(0)=f(2),则f(x)的图象关于直线x=1对称；③若a2+b≤0，则f(x)在［a, +∞）上是增函数；④若a2+b≥0，f(x)的最小值为0.其中正确的命题是(    )

    A.①②            B.③④              C.①③               D.②④

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    已知函数f（x）=|x2-2ax+b|．x∈R，给出四个命题：
    ①f（x）必是偶函数；
    ②若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③若a2-b≤0，则f（x）在[a，+∞）上是增函数；
    ④f（x）有最小值|a2-b|；⑤对任意x都有f（a-x）=f（a+x）；
    其中正确命题的序号是______．

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    已知函数f(x)＝│x2―2ax―b│，x∈R，给出四个命题：①f(x)必是偶函数②若f(0)＝f(2)，则f(x)的图象关于直线x＝1对称③若a2＋b≤0，则f(x)在上是增函数④若a2＋b≥0，f(x)的最小值为0，其中正确的命题是

    [　　]

    A．①②

    B．③④

    C．①③

    D．②④

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