已知函数f（log_ax）=

a

a2-1

(x-x-1)，其中a＞0且a≠1．
（1）求函数f（x）的解析式，并判断其奇偶性和单调性；
（2）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m²）＜0，求实数m的取值范围；
（3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-6的值恒为负数，求函数a的取值范围．

已知函数f(x)=loga

x-1

x+1

（其中a＞0且a≠1），
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

已知函数f(x)=loga

x+b

x-b

(a＞1，b＞0)．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断f（x）的单调性，并用定义证明．

已知函数f(x)=loga

x+1

x-1

（a＞0，a≠1）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．