设二次函数f(x)=ax²+bx+1(a、b∈R)

(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求实数a、b的值;

(2)在(1)的条件下，当x∈［-2，2］时，g(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围.

设二次函数f(x)=ax²＋bx+c，当x=3时取得最大值10，并且它的图象在x轴上截得的线段长为4，求a、b、c的值.

设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)a、b、c均为整数,且f(0)、f(1)均为奇数,求证:f(x)=0无整数根.

设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，如果f(x₁)=f(x₂)(x₁≠x₂)，则f(x₁+x₂)等于(    )

A.-           B.-              C.c              D.

若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁＋x₂＝－，x₁•x₂＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：

AB＝|x₁－x₂|＝＝＝＝．

参考以上定理和结论，解答下列问题：

设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x₁，0)、B(x₂，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

(1)当△ABC为直角三角形时，求b²－4ac的值；

(2)当△ABC为等边三角形时，求b²－4ac的值．