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    17．如图.四棱锥S-ABCD的底面是正方形.SA⊥底面ABCD.E是SC上一点． (1)求证:平面EBD⊥平面SAC, (2)假设SA＝4.AB＝2.求点A到平面SBD的距离, 解析:(1)∵正方形ABCD.∴BD⊥AC.又∵SA⊥平面ABCD.∴SA⊥BD.则BD⊥平面SAC.又BD⊂平面BED.∴平面BED⊥平面SAC. (2)设AC∩BD＝O.由三垂线定理得BD⊥SO.AO＝AC＝AB＝··2＝.SA＝4.则SO＝＝＝3.S△BSD＝BD·SO＝·2·3＝6.设A到面BSD的距离为h.则VS-ABD＝VA-BSD.即S△ABD·SA＝S△BSD·h.解得h＝.即点A到平面SBD的距离为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分10分）如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。

    （Ⅰ）求证：EF∥平面SAD；

    （Ⅱ）设SD＝2CD，求二面角A－EF－D的正切值；

     

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    （本小题满分10分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．

    (Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；

    (Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论．

     

     

     

     

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    （本小题满分10分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．
    (Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；
    (Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论．

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