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    6．(2009·南昌市三年级调研试卷)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切.已知这个球的体积为36π.那么这个正三棱柱的体积是 ( ) A．27 B．36 C．54 D．162 答案:D 解析:设正三棱柱的底面边长是a.依题意得球的半径R＝3.正三棱柱的高等于该球的直径.即等于6.且有tan30°＝＝.则a＝6.因此该正三棱柱的体积等于×(6)2×6＝162.选D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2006•朝阳区二模）一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是
    32
    3
    π    ，那么这个球的半径是
    2
    2
    ，三棱柱的体积是
    48
    		3
    48
    		3
    ．

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    一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都与一个球相切，已知该正三棱柱底面的边长为4
    		3
    ，则其内切球的体积为（　　）

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    已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，若这个球的表面积为12π，则这个正三棱柱的体积为
    54
    54
    ．

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    一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个三棱柱的体积是48
    		3
    ，则这个球的体积是
    32
    3
    π
    32
    3
    π
    ．

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    已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是
    32π
    3
    ，则这个三棱柱的体积是（　　）
    A、96
    		3
    B、16
    		3
    C、24
    		3
    D、48
    		3

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