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    15．设A.B.C是半径为1的球面上的三点.B.C两点间的球面距离为.点A与B.C两点间的球面距离均为.O为球心.求: (1)∠AOB.∠BOC的大小, (2)球心O到截面ABC的距离． 解析:(1)如图.因为球O的半径为1.B.C两点间的球面距离为.点A与B.C两点间的球面距离均为.所以∠BOC＝.∠AOB＝∠AOC＝. (2)因为BC＝1.AC＝AB＝.所以由余弦定理得cos∠BAC＝.sin∠BAC＝.设截面圆的圆心为O1.连结AO1.则截面圆的半径r＝AO1.由正弦定理得r＝ ＝.所以OO1＝＝. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为
    π
    3
    ，点A与B、C两点间的球面距离均为
    π
    2
    ，O为球心，
    求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
    （2）球心O到截面ABC的距离．

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    设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为，点A与B、C两点间的球面距离均为，O为球心，
    求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
    （2）球心O到截面ABC的距离．

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    A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为，A与B、A与C的两点间球面距离均为，设球心为O，求球心O到截面ABC的距离．

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    A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为，A与B、A与C的两点间球面距离均为，设球心为O，求球心O到截面ABC的距离．

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    设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足
    AB
    •
    AC
    =0，
    AC
    •
    AD
    =0，
    AD
    •
    AB
    =0，用S1、S2、S3分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S1+S2+S3的最大值是
     
    ．

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