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    7．如图所示.正四面体ABCD的顶点A.B.C分别在两两垂直的三条射线Ox.Oy.Oz上.则在下列命题中.错误的为 ( ) A．O-ABC是正三棱锥 B．直线OB∥平面ACD C．直线AD与OB所成的角是45° D．二面角D-OB-A的为45° 答案:B 解析:①如图.ABCD为正四面体. ∴△ABC为等边三角形. 又∵OA.OB.OC两两垂直． ∴OA⊥面OBC.∴OA⊥BC. 过O作底面ABC的垂线.垂足为N. 连结AN交BC于M. 由三垂线定理可知BC⊥AM. ∴M为BC的中点. 同理可证.连结CN交AC于P.则P为AB中点.∴N为底面△ABC中心. ∴O-ABC是正三棱锥.故A正确． ②将正四面体ABCD放入正方体中.如图所示.显然OB与面ACD不平行.故选B. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     3. 如图所示，正四面体V—ABC的高VD的中点为O，VC的中点为M.

    （1）求证：AO、BO、CO两两垂直；

    （2）求〈,〉.

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    如图所示，正四面体V—ABC的高VD的中点为O，VC的中点为M.
    （1）求证：AO、BO、CO两两垂直；

    （2）求〈,〉.

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    如图所示的正四面体V-ABC中VD为斜高, VH为锥高,其中有关距离中, 最小的距离是：

    [    ]

    A．AB与VC的距离　　　  B．V到A的距离

    C．C到面VAB的距离　　　D．B到AC的距离

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    如图所示，正四面体ABCD中，E、F分别为AD、BC的中点，则EF与CD所成角等于

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________．

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