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    13．如图所示.设P是正方形ABCD所在平面外一点.O为正方形ABCD的中心.Q是CD的中点.已知PO⊥平面ABCD. (1)用基向量P.P.P表示向量O, (2)用基向量P.P.P表示向量P. 解析:(1) O＝P-P＝P-(P+P)＝-P-P+P. (2)∵P+P＝2P.∴P＝2P-P. 又∵P+P＝2P.∴P＝2P-P. ∴P＝2P-P＝2P-(2P-P) ＝2P-2P+P. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
    		TN
    上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．
    （1）求S关于θ的函数解析式；
    （2）设sinθ+cosθ=t，求S关于t的表达式以及S的最大值．

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    如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是弧TN上一点．设∠TAP=θ，长方形PQCR的面积为S平方米．
    （1）求S关于θ的函数解析式；
    （2）求S的最大值及此时θ的值．

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    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PBC⊥底面ABCD，且
    PB=PC=．
    （Ⅰ）求证：AB⊥CP；
    （Ⅱ）求点B到平面PAD的距离；
    （Ⅲ）设面PAD与面PBC的交线为l，求二面角A-l-B的大小．

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    如图，在棱长为4的正方体ABCD―A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1 = 4CP.

    （1）求直线AP与平面BCC1B1所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）

    （2）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；

    （3）求点P到平面ABD1的距离.

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    某城市计划在如图所示的空地ABCD上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形ABCD是边长为30m的正方形，电源在点P处，点P到边AD、AB的距离分别为9m，3m，且MN～NE=16～9，线段MN必过点P，端点M、N分别在边AD、AB上，设AN=xm，液晶广告屏幕MNEF的面积为Sm2．
    （1）求S关于x的函数关系式及其定义域；
    （2）若液晶屏每平米造价为1500元，当x为何值时，液晶广告屏幕MNEF的造价最低？

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