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    16．如图所示.直三棱柱ABC-A′B′C′中.AC＝BC＝AA′.∠ACB＝90°.D.E分别为AB.BB′的中点． (1)求证:CE⊥A′D, (2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值． 解析:(1)设＝a.＝b.＝c. 根据题意.|a|＝|b|＝|c|且a·b＝b·c＝c·a＝0. ∴＝b+c.＝-c+b-a. ∴·＝-c2+b2＝0. ∴CE⊥A′D. (2)＝-a+c. ∴||＝|a|.||＝|a|. ·＝(-a+c)·(b+c)＝c2＝|a|2. ∴cos?.?＝＝. ∴异面直线CE与AC′所成角的余弦值为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，直三棱柱ABC－A1B1C1，已知∠ABC＝，AB＝a，BC＝b，BB1＝c，M、N分别为B1C1，和AC的中点．

    (1)

    求异面直线至AB1与BC1所成的角的大小

    (2)

    求MN的长

    (3)

    求MN与底面ABC所成的角的大小

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    直三棱柱ABC－A1B1C1的直观图及三视图如下图所示，D为AC的中点，则下列命题是假命题的是(   )

    A．AB1∥平面BDC1

    B．A1C⊥平面BDC1

    C．直三棱柱的体积V＝4

    D．直三棱柱的外接球的表面积为4π

     

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    直三棱柱ABC－A1B1C1的直观图及三视图如下图所示，D为AC的中点，则下列命题是假命题的是(   )

    A．AB1∥平面BDC1
    B．A1C⊥平面BDC1
    C．直三棱柱的体积V＝4
    D．直三棱柱的外接球的表面积为4π

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    如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（    ）

    A．直线AB上

    B．直线AC上

    C．直线BC上

    D．△ABC内部

     

     

     

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    如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（   ）
    A．直线AB上
    B．直线AC上
    C．直线BC上
    D．△ABC内部

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