已知圆和点,若点在圆上且的面积为,则满足条件的点的个数是（     ）

A.1       B.2        C.3          D.4

 

已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为

3

5

，焦点坐标分别为F₁（-2，0），F₂（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求

OM

•

ON

的值；
（3）在（2）的条件下，若G（s，0），H（k，0），且

GM

⊥

HN

，（s＜k），分别以OG、OH为边作两正方形，求此两正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时的G、H点坐标．

已知直线l与椭圆C：

x2

3

+

y2

2

=1交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两不同点，且△OPQ的面积S_△OPQ=

6

2

，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）证明x₁²+x₂²和y₁²+y₂²均为定值；
（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|OM|•|PQ|的最大值；
（Ⅲ）椭圆C上是否存在点D，E，G，使得S_△ODE=S_△ODG=S_△OEG=

6

2

？若存在，判断△DEG的形状；若不存在，请说明理由．