求经过直线7x＋7y－24＝0和x－y＝0的交点，且与原点的距离为的直线方程．

求经过直线7x＋7y－24=0和x－y=0的交点，且与原点距离为的直线方程．

求经过直线7x＋7y－24=0和x－y=0的交点，且与原点距离为的直线方程．

如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根.

 (1)求椭圆的离心率;

(2)经过、、三点的圆与直线

相切，试求椭圆的方程.

在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，经过点，其焦点在轴上，

（1）求抛物线的标准方程；

（2）求过点，且与直线垂直的直线方程；

（3）设过点的直线交抛物线于两点，，记和两点间的距离为，求关于的表达式.