已知点A.过P点的直线与线段AB有公共点.求直线的斜率k的变化范围; [解析] ,,画出图形.数形结合可得结果考点2 求直线方程题型:根据题目条件.选择方程的形式求直线方程 [例3 ]——青夏教育精英家教网—

已知点A.过P点的直线与线段AB有公共点.求直线的斜率k的变化范围; [解析] ,,画出图形.数形结合可得结果考点2 求直线方程题型:根据题目条件.选择方程的形式求直线方程 [例3 ] 等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+y–6=0上.顶点A的坐标是.求边AB, AC所在的直线方程. [解题思路]从确定直线AB, AC 的条件入手.直线AC满足:经过点A且垂直于直线2x+y–6=0, 直线AB满足:经过点A且与直线2x+y–6=0成角.(或|AB|等于点A到直线2x+y–6=0的距离的倍) 解法1:由条件知直线AC垂直于直线2x+y–6=0.设直线AC的方程为x-2y+c=0, 把A代入得c=-3, 故直线AC的方程为x-2y-3=0, .设B(x,y),则. 解得或.所以直线AB的方程为或解法2: 直线AC的斜率为.由点斜式并化简得.直线AC的方程为x-2y-3=0 考虑直线AB, AC的夹角为.设直线AB, AC的方向向量分别为则.解得或.所以直线AB的方程为或 [名师指引]求直线方程的一般步骤:(1)寻找所求直线的满足的两个条件(2)将条件转化,使转化后的条件更利于列出方程组(3)列方程组求解 [例4] 过点P(0.1)作直线l.使它被两直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0所截得的线段被点P平分的直线的方程. [解题思路1]:设出直线l的点斜式方程.分别与直线l1.l2建立方程组.求出交点坐标.再用中点坐标公式求出k,即可求出l的方程, 解析1:由题意可知直线l的斜率存在.设直线l的方程为y=kx+1 联立解得交点坐标是联立解得交点坐标是而点P(0.1)是AB的中点.∴.解得k=-. 故所求的直线方程为: x+4y-4=0, [解题思路2]:设出l,l1的交点A坐标(x1,y1).通过中点坐标公式求出l与l2的交点B的坐标.然后分别将A,B两点的坐标带入直线l1. l2的方程,联立方程组进行求解; 解析2:设直线l与已知l1. l2的交点A(x1,y1),B(x2,y2) ∵P是AB的中点 ∴即带入l2的方程的. 得(-x1)-3(2-y1)+10=0,即x1-3y1-4=0 联立解得A(4,0) 故所求的直线方程为:.即x+4y-4=0. [名师指引](1)解法1思路明显,但运算量较大,解法2使用“设而不求减少了运算量 (2)中点弦问题和两条曲线关于某点对称的问题.都可以考虑运用解法2中的“设而不求 [新题导练] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知点A(-2，3)、B(3，2)、P(0，-2)，直线l过点P且与线段AB有公共点，用几何画板来演示此过程，并求l的斜率k的变化范围.

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已知点A(-2，3)、B(3，2)、P(0，-2)，直线l过点P且与线段AB有公共点，用几何画板来演示此过程，并求l的斜率k的变化范围.

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已知点A(-2，3)、B(3，2)、P(0，-2)，直线l过点P且与线段AB有公共点，用几何画板来演示此过程，并求l的斜率k的变化范围.

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已知点A(2，3)、B(3，0)，点P在线段AB上，且，则点P的坐标是