对数函数与指数函数互为反函数.它们的图像关于直线y=x对称.. ★重.难点突破 重点:掌握对数的运算性质及对数函数的图像与性质. 难点:综合运用对数函数的图像与性质解决问题. 重难点:1.对数函数性质的拓展 (Ⅰ)同底数的两个对数值与的大小比较 若.则 若.则 (Ⅱ)同真数的对数值大小关系如图 对应关系为 (1).(2). (3).(4) 则作直线得 即图象在轴上方的部分自左向右底数逐渐增大2.常见对数方程或对数不等式的解法 (1)形如转为.但要注意验根 对于.则 当时.得,当时.得 (2)形如或的方程或不等式.一般用换元法求解. (3)形如的方程化为求解.对于的形式可以考虑利用对数函数的单调性来解决 ★热点考点题型探析 考点1 对数式的运算 [例1]已知用表示 [解题思路]应设法对数换底公式将换成以常用对数.并且设法将12与45转化为2.3来表示 [解析] [名师指引] 对数式的运算一般都是运用对数的运算性质及对数换底公式.在未来的高考中.对数式的运算可能要综合其他知识交汇命题 [新题导练] 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列判断正确的是(    )

①对数函数与指数函数互为反函数;②指数函数y=ax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称的图象,就是相应的对数函数的图象;③底数0<a<1时的指数函数是减函数,底数0<a<1时的对数函数也是减函数;④底数a>1时的指数函数的图象都在直线y=x的上方,底数a>1时的对数函数的图象都在直线y=x的下方.

A.①②③          B.②③④             C.①③④          D.①②③④

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我们知道,(0a1)(0a1)互为反函数,只要把同底的指数函数与对数函数的解析式互化,就可以由其中的一个得到它的反函数的解析式.仿此,请探究函数y=2x1是否有反函数.如果有,你能否求出反函数?

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我们知道,(0<a≠1)与(0<a≠1)互为反函数,只要把同底的指数函数与对数函数的解析式互化,就可以由其中的一个得到它的反函数的解析式.仿此,请探究函数y=2x+1是否有反函数.如果有,你能否求出反函数?

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我们知道,y=ax(a>0且a≠1)与y=logax(a>0且a≠1)互为反函数。只要把其中一个进行指对互化,就可以得到它的反函数的解析式。任意一个函数y=f(x),将x用y表示出来能否得到它的反函数?据函数的定义:对于自变量x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应,如果存在反函数,应是对于y的每一个值,x都有唯一确定的值与之对应,据此探究下列函数是否存在反函数?若是,反函数是什么?若否,为什么?
(1)y=2x+1;
(2)y=
(3)y=x2
(4)y=

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