数列的定义:按照一定顺序排列的一列数称为数列.数列中的每个数称为该数列的项.——青夏教育精英家教网—

数列的定义:按照一定顺序排列的一列数称为数列.数列中的每个数称为该数列的项. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(2007南昌模拟)有以下四个命题：

A.的最小值是；

B.已知，则f(4)＜f(3)；

C.；

D.定义上在R上的奇函数f(x)满足f(x＋1)=－f(x)，则f(2)=0．

其中真命题的代号是________(按照原顺序把你认为正确命题的代号都填上)．

(2007郑州模拟)对于定义在R上的函数y=f(x)，有下述四个命题：

A.若y=f(x)是奇函数，则y=f(x－1)的图象关于点A(1，0)对称；

B.若对于任意xR，有f(x＋1)=f(x－1)，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称；

C.若函数y=f(x－1)的图象关于直线x=1对称，则y=f(x)为偶函数；

D.函数y=f(1＋x)与函数y=f(1－x)的图象关于直线x=1对称．

其中正确命题的代号为________(按照原顺序把你认为正确命题的代号都填上)．

6、类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）

A、连续两项的和相等的数列叫等和数列

B、从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列

C、从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

D、从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（　　）

A．连续两项的和相等的数列叫等和数列

B．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

C．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列

D．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

（2008•上海一模）观察数列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整数依次被4除所得余数构成的数列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③a_n=tan

nπ

，n=1，2，3，…
（1）对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列{a_n}，如果

存在正整数T

，对于一切正整数n都满足

a_n+T=a_n

成立，则称数列{a_n}是以T为周期的周期数列；
（2）若数列{a_n}满足a_n+2=a_n+1-a_n，n∈N^*，S_n为{a_n}的前n项和，且S₂=2008，S₃=2010，证明{a_n}为周期数列，并求S₂₀₀₈；
（3）若数列{a_n}的首项a₁=p，p∈[0，

），且a_n+1=2a_n（1-a_n），n∈N^*，判断数列{a_n}是否为周期数列，并证明你的结论．

同步练习册答案