已知数列满足,我们知道当a取不同的值时，得到不同的数列，如当时，得到无穷数列：当时,得到有穷数列：.

（Ⅰ）求当为何值时；

（Ⅱ）设数列满足, ，求证：取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列；

（Ⅲ）若，求的取值范围.

A.有穷数列一定有界

B.已知某数列的通项公式，可以写出该数列的任何一项

C.如果一个数列有通项公式，那么这个通项公式是唯一的

D.常数列中，任何两项的差都为零

（09年北京四中期中）（14分）已知函数，数列中, .当取不同的值时,得到不同的数列,如当时, 得到无穷数列；当时, 得到有穷数列

(1) 求的值，使得；

(2) 设数列满足，求证：不论取中的任何数, 都可以得到一个有穷数列；

关于以下四个数列

正确的叙述是

[　　]

A．(1)(2)是无穷数列，(3)(4)是有穷数列　　   

B．(2)(3)是无穷数列，(1)(4)是有穷数列

C．(1)(2)(3)是无穷数列，(4)是有穷数列　　   

D．(2)是无穷数列，(1)(3)(4)是有穷数列