重难点:正确理解数列的概念.掌握数列通项公式的一般求法. 求数列的通项.判断单调性.求数列通项的最值等通常应用数列的有关概念和函数的性质. 问题1:已知是数列的前项和..则此数列是( ) A.——青夏教育精英家教网—

重难点:正确理解数列的概念.掌握数列通项公式的一般求法. 求数列的通项.判断单调性.求数列通项的最值等通常应用数列的有关概念和函数的性质. 问题1:已知是数列的前项和..则此数列是( ) A.递增数列 B.递减数列 C.常数数列 D.摆动数列分析:将已知条件转化为数列项之间的关系.根据数列单调性作出判定. 解析:. 两式相减.得. 当时...选C. 问题2:数列中..则该数列前100项中的最大项与最小项分别是( ) A. B. C. D. 分析:由已知条件判定数列单调性.注意的取值范围. 解析:. 时.递减,时.递减.结合图象.选C. ★ 热点考点题型探析★ 考点1 数列的通项公式题型1 已知数列的前几项.求通项公式 [例1]求下列数列的一个通项公式: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ [解题思路]写出数列的通项公式.应注意观察数列中和的联系与变化情况.应特别注意:自然数列.正奇数列.正偶数列.和相关数列.等差.等比数列.以及由它们组成的数列.从中找出规律性.并分别写出通项公式. [解析]⑴联想数列即数列.可得数列的通项公式, ⑵将原数列改写为分母分别为分子分别为呈周期性变化.可以用.或.或表示. (或.或) ⑶分子为正偶数列.分母为得 ⑷观察数列可知: 本题也可以利用关系式求解. [名师指引]⑴联想和转换是由已知认识未知的两种有效的思维方法. ⑵求数列的通项公式.应运用观察.分析.归纳.验证的方法.易错之处在于每个数列由前几项找规律不准确.以及观察.分析.归纳.验证这四个环节做的不够多.应注意对每一数列认真找出规律和验证. 题型2 已知数列的前项和.求通项公式 [例2]已知下列数列的前项和.分别求它们的通项公式. ⑴, ⑵. [解题思路]利用.这是求数列通项的一个重要公式. [解析]⑴当时.. 当时.. 当时... ⑵当时.. 当时.. 当时... [名师指引]任何一个数列.它的前项和与通项都存在关系: 若适合.则把它们统一起来.否则就用分段函数表示. 题型3 已知数列的递推式.求通项公式 [例3]数列中..求.并归纳出. [解题思路]已知的递推公式求前几项.可逐步计算. [解析]. .... 由.可以归纳出. [名师指引]由递推公式求通项.可以考虑“归纳-猜想-证明的方法.也可以构造新数列. [新题导练] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

“不能肯定明天的天气状况”与“可以以一定的准确率预报明天的天气情况”，这两句话有无矛盾？如何正确理解它们的含义？

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下面对数列的理解有四种：
①数列可以看成一个定义在N^*上的函数；
②数列的项数是无限的；
③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；
④数列的通项公式是唯一的．
其中说法正确的序号是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．①②③④

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下面对数列的理解有四种：
①数列可以看成一个定义在N^*上的函数；
②数列的项数是无限的；
③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；
④数列的通项公式是唯一的．
其中说法正确的序号是（）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．①②③④

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A．①②③